Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler

EŞİTSİZLİK KAVRAMI

Aşağıdaki çıkarma işlemlerini inceleyiniz.

(+6)-(+4)= (+6)+(-4)= +2

(+7)-(- 3)= (+7)+(+3)= +10

(-4)- (-12)= (-4)+(+12)= +8

(+3)-0= +3

Yukarıdaki çıkarma işlemlerinin sonuçları pozitif sayılardır.İki sayının farkı pozitif ise eksilen

sayı, çıkan sayıdan büyüktür.

O halde, +6>+4

+7>-12

-4>- 12

+3>0 biçiminde yazılır.

Not:

x ve y reel saylıları için, (x,y) farkı pozitif ise x>y’ dir.

Aşağıdaki çıkarma işlemlerini inceleyiniz.

(-5)- (-3)=(- 5)+(+3)= -2

(+4)-(+6)= (+4)+(-6)= -2

(-5)- (+7)= (-5)+(- 7)= -12

0-(+2)= 0+(-2)= -2

Yukarıdaki işlemlerinin sonuçları negatif sayılar alır. İki sayının farkı negatif ise

eksilen sayı çıkan sayıdan küçüktür.

O halde, -5<- 3

+4<+6

-5<+7

0<+2 biçiminde yazılır.

Not:

X ve y reel sayıları için (x-y) farkı negatif ise x<y’dir.

Yukarıdaki örneklerde çıkarma işleminin sonucu sıfır olsaydı, sayılar birbirine eşit

olurdu.

Not:<, >, ≤, ≥ sembolleri ile yazılan örneklere eşitsizlik denir.

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLERİN ÇÖZÜMÜ

Not: içinde birinci dereceden bir bilinmeyen bulunan eşitsizliklere birinci dereceden bir

bilinmeyenli eşitsizlikler denir.

2X+3>;5, -3X+4≤6, 4X-5≥- 7, X-6<0

Açık önermeleri birinci dereceden bir bir bilinmeyenli eşitsizliklerdir.

Not:

Eşitsizliği sağlayan elemanlara bulma işlemine eşitsizliği çözme, bunların kümesinde

eşitsiziliğin çözüm kümesi denir.

X=-1denklemi ile X>-1 eşitsizliğinin reel sayılar kümesindeki çözümlerini bulup

karşılaştıralım.

X=-1 ise X>-1 ise

Ç=(-1) olur Ç=(-1den büyük reel sayılar)olur.