Kümeler #1 (Kümelerde Temel Kavramlar)

•İyi tanımlanmış, birbirinden farklı nesneler topluluğuna küme denir. Buradaki nesne soyut ya da somut olabilir.

• A = {a,b,c,d,e} olarak gösterilir.
•Boş Küme {} şeklinde veya Ø şeklinde gösterilir
•s(A) şeklindeki gösterim A kümesindeki eleman sayısıdır ve yukarıdaki A kümesi için s(A)=5'tir.
•Alt küme sayısı 2ⁿ (n eleman sayısı) 'dir. A kümese için alt küme sayısı ; 2ⁿ=2⁵=32'dir.
•Özalt küme sayısı 2ⁿ-1'dir. Yani 2⁵-1=32-1=31'dir
• n elemanlı bir kümenin x elemanlı alt küme sayısı C(n,x)'dir.

Örnek
Aşağıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri bir küme belirtir? Nedeniyle açıklayınız. 

I. Bazı çiçekler

II. 5 ten küçük doğal sayılar

III. En güzel aylar

IV. Okulumuzdaki yeşil gözlü öğrenciler

V. Türkiye’nin coğrafi bölgeleri 
Çözüm

I ve III. maddelerde verilen ifadeler, kişiye göre farklı gruplar oluşturabileceği için küme belirtmez. II, IV ve V. maddeler iyi tanımlandığı için birer kümedir.

Kümeyi oluşturan nesnelerin veya sembollerin her birine kümenin elemanları adı verilir. Kümeler genellikle büyük harflerle gösterilir. a, A kümesinin elemanı ise bu durum a∈A ile gösterilir ve a elemanıdır A diye okunur. a, A kümesinin elemanı değil ise a∉A şeklinde gösterilir ve bu durum a elemanı değildir A diye okunur.